2004年第58届莫斯科天文奥林匹克竞赛试题（第二轮）
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添加时间:2007-12-27 人气:8
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□作者: 北京师范大学天文系 王青 译
第二轮
七年级和七年级以下：
13.一次长途旅行，年轻的男孩给他的朋友讲了许多有趣和另人吃惊的见闻。但那些没出过远门的朋友不相信其中的一些事情，那么，你相信吗？
（1）有这样一个城市：那里白天和夜晚在一年中的任何一天都是一样长的，有时候放在地面上的东西没有影子。
（2）有一个国家，太阳总出现在天空的北边。
（3）有一个国家，新月的尖角总朝向上方。
14.即将发生金星合火星的现象。哪颗行星会有较大的角直径？
15.十月份会出现两个流星雨：天龙座与猎户座。哪个流星雨的流星速度更快？为什么？
16.在一次行星冲日中，这颗行星整夜出现在银河中。这次冲日发生在哪个季节？行星位于哪个星座中？
17.两次月掩火星现象间隔26.5天。在这期间月相怎样变化？
八年级和九年级：
18.两颗星的座标为：t=18h，Dec=+5°;t=6h，Dec=+35°。观测者在北极圈上，它可能在东方的夜空中看到这两颗星吗？在其他三个方向上又怎样？
19.织女星的自旋为每年0.35″，视差为0.129″，视向速度为-14km/s。多长时间后织女星与地球间的距离会是现在的一半？
20.一颗遥远行星上的居民遭受了巨大灾难。援救飞船携带装有药品和食品的集装箱沿圆轨道绕行星飞行。在某一时刻，重为1吨的集装箱被发射出去，开始垂直落向行星表面，并在落地前打开一个特制的降落伞。与此同时，飞船以抛物线轨道离开行星。请确定飞船的质量。
21.小行星沿圆轨道绕太阳转动。奇怪的是：每当火星冲日时，这颗小行星也冲日。它的轨道半径是多少？地球和火星的轨道可认为是圆形。
22.“让我们想象一次即将发生的月全食。月球将穿过地球的本影的中心。在本影月食前几秒钟，月球会遮掩恒星。这次掩星恒星会从月盘的中心通过。很明显，恒星首先被月盘的东边缘遮掩，这个边缘正向本影的西边缘靠近。本影自身也是一个大圆盘，其大小在月食期间为常数，中心点位置在空中与太阳正相对。这一中心点相对于恒星自西向东缓缓移动，其西边缘正离开被遮掩的恒星。因此，这颗星出现在月亮旁边的地影之外，并重现于月亮明亮的边缘旁边，在此之前它不会进入地球本影中。”
这个作者的结论正确吗？如果不正确，他错在了哪里？
十年级和十一年级：
23.
a（十年级做）日食发生在春分。观测者在赤道上。日食在日出时开始，月影从日面正上方开始出现。这里看到的日食是哪一种？在哪个半球能见到最大的食分？
b（十一年级做）春分日在北半球观测到日偏食。假设日食发生于月球轨道降交点附近，在这一天的事么时候，在哪个纬度上可以见到最大的食分？如果发生于升交点附近又会怎样？
24.金星在昏星阶段两次合火星。那么金星到达东大距：
（a）在第一次合火星之前
（b）在两次合火星之间
（c）在第二次合火星之后
25.小行星沿圆轨道绕太阳运行。虽然其轨道面与黄道面重合，但月掩此星的现象从未在地球上观测到过。确定此小行星的轨道半径。
26.一颗食变星通常的视星等为4.6等，但每经过45.5天会变暗为4.7等。此星视差为0.01角秒。光谱观测发现，存在两颗成员星。其中较亮的一颗，视向速度变化范围为15km/s，较暗的一颗变化幅度达105km/s。进一步的研究表明：较亮的一颗星是巨星，它的物质正沿着吸积盘流向其伴星——一颗白矮星。请估算每年的吸积质量（以太阳质量为单位）。假设轨道为圆形，白矮星半径等于地球半径。
27.星际探险队到达一颗沿圆轨道绕遥远恒星运转的行星，并在北半球着陆（纬度为+60°）。虽然那里的温度与地球相近，但看到的景象却使最有经验的探险者吃惊：中心恒星在西方落下，两次落下间隔16.14天，但却是轮流从北方和南方升起。试估计行星的赤道面与公转轨道的夹角、到恒星的距离、公转周期、恒星的质量。假设恒星为主序星，其亮度与质量的三次方成正比。
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