低年级组

1、今天是世界第一颗苏联人造卫星“Sputnik Ⅰ”成功发射，标志“太空时代”开始的46周年。这个卫星有篮球大小，直径580mm，质量为83.6kg，表面有2mm厚的精致铝合金板。俄罗斯语中的“Sputnik”意思是“伴侣”（即天文意义上的“卫星”）。这颗卫星的轨道是椭圆轨道，发射之后，它在近地点 距离地球表面227km，在远地点时为945km。它在轨道一直飞行直到1958年1月4日。使用必要的图和计算来估计当时用肉眼是否能观测到这颗卫星？

2、恒星天文学家们为了获得有关宇宙结构的信息在夜间使用光学望远镜观测，如果有可能把他们到目前为止所收集的所有能量都用来使一个普通游泳池（50×20×2m3）的水的温度升高，以数量级的精度精确估计水的温度可上升多少度？水的热容量是4200J/(kg K)。太阳的辐射常数等于1.37kw/m2。根据计算需要，可以用列在表中的参量。

3、上一届天文奥赛题中提到北极熊，北极熊依然坐在北极，但是今年出现了一个新来的企鹅坐在南极。最近，在极夜结束后，企鹅观测到了日出。问在这时北极熊看到了什么？画出当企鹅在地平线上正好看到半个日面的瞬间北极熊看到的情况。假设地球是球体，答案应通过画一个包含北极熊在北极的画面的图来进行说明；图中应有必要的尺寸或角度的大小。自己回忆一下有关这两种动物的必要信息。

4、2003年8月28日17h56mUT发生了火星大冲，下一次火星大冲发生在2018年，计算那次大冲的具体时间，解题过程中只能使用提供的“行星数据表”中的数据。

5、近来某些流行报刊的记者，由于缺乏轰动新闻，散布流言说美国人没在月球上登陆，阿波罗计划是20世纪最大的故弄玄虚。他们给出了一些例证。比如，为了产生引力很弱的感觉，可以在好莱坞使用不同走片速度的胶卷，拍摄一个人的运动和跳跃的镜头。

请计算一下，在地球摄影棚里，拍电影的时候需要使用什么速度的胶片拍摄（每秒多少帧）才能使得以标准速度（电视中每秒25帧）放映和观看时给人一种印象：事件是在月球上发生的感觉。

6、在北方国家的一个神话故事里，人们请鹿神告诉他们天上有多少颗星星。鹿神用了几个星期的时间数星星，发现天空上共有252707颗恒星。已知人们在全天夜空用肉眼直接观测，可以看到6000颗星。由此可以得到结论：鹿神的眼睛比人眼的瞳孔大。问鹿神眼睛瞳孔的直径有多大？（假设恒星在天空是均匀地分布；鹿神和人眼睛视网膜的灵敏度是一样的。）

高年级组

1、今天是世界第一颗苏联人造卫星“Sputnik Ⅰ”成功发射，标志“太空时代”开始的46周年。这个卫星有篮球大小，直径580mm，质量为83.6kg，表面有2mm厚的精致铝合金板。俄罗斯语中的“Sputnik”意思是“伴侣”（即天文意义上的“卫星”）。这颗卫星的轨道是椭圆轨道，发射之后，它在近地点 距离地球表面227km，在远地点时为945km。它在轨道一直飞行直到1958年1月4日。使用必要的图和计算来估计当时用肉眼是否能观测到这颗卫星？

2、恒星天文学家们为了获得有关宇宙结构的信息在夜间使用光学望远镜观测，如果有可能把他们到目前为止所收集的所有能量都用来使一个普通游泳池（50×20×2m3）的水的温度升高，以数量级的精度精确估计水的温度可上升多少度？水的热容量是4200J/(kg K)。太阳的辐射常数等于1.37kw/m2。根据计算需要，可以用列在表中的参量。

3、上一届天文奥赛题中提到北极熊，北极熊依然坐在北极，但是今年出现了一个新来的企鹅坐在南极。最近，在极夜结束后，企鹅观测到了日出。问在这时北极熊看到了什么？画出当企鹅在地平线上正好看到半个日面的瞬间北极熊看到的情况。假设地球是球体，答案应通过画一个包含北极熊在北极的画面的图来进行说明；图中应有必要的尺寸或角度的大小。自己回忆一下有关这两种动物的必要信息。